1.2 费恩曼的成长轨迹

1918年5月11日，理查德·菲利普·费恩曼（Richard Phillips Feynman）出生于美国纽约市郊的一个犹太移民家庭。他的父亲梅维尔·费恩曼（Melville Feynman）是幼年随父母从俄罗斯迁到美国的，后来从事制服销售生意。他的母亲露西尔·菲利普（Lucille Phillips）基本上待在家里操劳家务。理查德是他们的长子，后来，费恩曼有了一个比他小9岁的妹妹琼（Joan）（图1-1）。

1.2.1 碰到难题不解开绝不罢休

费恩曼小时候常常由父亲带到曼哈顿的自然历史博物馆参观。父亲还让他玩各种益智游戏，例如不同颜色的小瓷片，按照一定的间隔规则，看看能够排出什么花样来，并且把这个游戏当作基本的数学训练。

父亲教导他，事物本身是不重要的，重要的是怎样去发现它们，要想了解事物的本质，就要到大自然里去。他在只有几岁大玩儿玩具小车的时候，注意到在小车启动时，车厢上的小球会向后滚，而当小车突然停止时，球总是向前滚。费恩曼问他的父亲为什么，得到的回答是：“普遍的规律是任何运动着的物体倾向于继续运动，而静止的物体则倾向于保持静止。人们把它称为‘惯性’（图1-2）。”这样就使费恩曼不仅晓得“惯性”这个名词，而且也掌握了它的本质。又如，当父亲带着费恩曼到树林中散步，观察一些鸟雀时，父亲告诉他：“不仅要知道鸟的名称，关键还要知道这只鸟在做什么，这才有意义。”父亲还常提出诸如鸟儿为什么经常用嘴整理身上的羽毛，和有些树叶上为什么会有一道弯曲的痕迹等问题同他讨论。虽然父亲对一些问题的解释在细节上未必正确，甚至完全可能是胡编瞎猜的，但费恩曼认为：“他试图向我解释的想法，是生活当中有趣的部分。这种追根寻源的做法无论有多么复杂，主要点在于坚持下去。”

费恩曼后来回忆道：“这就是父亲教育我的方式。这种教育是通过举例和讨论进行的，它完全没有压力，而只是一种令人愉快的和饶有趣味的讨论。这种精神在我的一生中一直鼓励着我，并使我对所有科学都感兴趣。”

费恩曼上初中时，有幸遇到了优秀的数学、物理和化学教师。有一次高中物理老师贝德（A. Bader）看到费恩曼一副不满足的神态，便对他说：“看来你有点不耐烦，我要给你讲点有趣的东西。”这位教师讲的实际上是质点力学里的最小作用量原理，即质点在初始位置到终止位置之间，拉格朗日量（其等于动能减去势能）对时间的积分，对于实际路径来说取最小值。费恩曼对此具有强烈的兴趣，对这一原理的偏爱，一直支配着他日后的研究方向。

费恩曼在高中阶段最着迷的科目是数学，他不满足于课内的进度，自学了解析几何和微积分等。他参加了班上的一个代数小组，与其他学校进行比赛。此外，总有一些同学拿着这样或那样的数学习题来找费恩曼，而他不把那些难题解出来，是不会罢休的。实际上，费恩曼的数学直觉和解决问题的非凡洞察力，起初就是通过这样一系列的训练活动培养出来的。

费恩曼的另外一个天赋是他的动手能力。小的时候，他就在家里动手做各种各样的小实验。他自己装过简单的机电和光电控制电路，摆弄过矿石收音机。上中学后，他又买到一些处理的残旧电子管收音机（图1-3），自己摸索试着修理。他逐渐对这些东西熟悉起来，技术颇有长进。少年费恩曼的名气慢慢在镇上传开来，人们纷纷找他修理出了毛病的各式各样的收音机。后来，费恩曼还修理过打字机等日用机器。这些少年时代的经验，不仅给日后从事实际工作带来好处，更重要的是培养了一种不屈不挠地解决问题的精神。他说：“发现问题出在哪里，想办法修好它，这正是我感兴趣的，我这人碰到难题，总是不解开绝不罢休。”

在家乡，费恩曼结识了比他小一岁多的女孩儿阿琳·洛林鲍姆（Arline Greenbaurm）。一天，阿琳对费恩曼说：“我们学到笛卡儿，哲学老师从‘我思，故我在’这一命题出发，最后证明了上帝的存在。”费恩曼马上说：“这是不可能的。”他已经从父亲那里学会了不必盲从权威，对于不管是谁说的话，都要自己去分析和判断。

费恩曼终于说服了阿琳，但她又提起另外一个问题：“我的老师告诉我们，‘每一个问题都有两个方面，就像每一张纸都有正反两个面一样’。”费恩曼立即回答说：“你讲的这个问题也有正反两个方面。”阿琳吃惊地问：“你这是什么意思？”

原来，费恩曼在《不列颠百科全书》里读到过关于莫比乌斯带（图1-4）的知识。他拿来一条纸条，先铺平了再把它的两端相对扭转180度，最后粘成一个环带。这样做出来的莫比乌斯带是只有一个面的几何体。

费恩曼的演示使阿琳觉得很好玩。第二天上课的时候，她把它带到课堂上去。当哲学老师拿起一张纸，说任何问题都像一张纸一样有正反两个方面的时候，阿琳取出了她事先带来的纸环，举手发言说：“先生，甚至你的那个问题也是有正反两个方面的（即也许对也许错），这就是只有一个面的纸带。”结果，整个教室为之轰动。

后来，阿琳生病了，迫于医务人员和双方家长的压力，费恩曼一度违心地向阿琳隐瞒了病情。当她终于从费恩曼口中知道了真相时，第一个反应不是责怪他，而是脱口而出：“天哪！他们让你遭了多大的罪啊！”因为阿琳知道，让费恩曼说谎话是多么的困难。

1942年春天，这时候费恩曼和惠勒都已分别参加了战时的军事工作。费恩曼用了六个星期的时间，赶写了题为《在量子力学中的最小作用原理》的博士论文，在同年5月通过了学位论文。尔后，费恩曼就义无反顾地向家人宣布，他要同阿琳结婚，家人和朋友都反对。而费恩曼回答他们说：“如果一位丈夫知道他的妻子患上了肺结核就离开她，难道这是一种合乎情理的做法吗？”费恩曼觉得，只有成为丈夫而不再仅仅是未婚夫，才能更好地照顾病中的阿琳（图1-5）。

1945年6月，阿琳病危，费恩曼匆匆赶到离他工作的普林斯顿不远的新泽西州，当初费恩曼为了便于照看阿琳，把她安置在此处的一所慈善医院。阿琳已经呼吸困难，昏迷不醒。几个小时后，费恩曼目送她永远离去。

费恩曼回到了洛斯阿拉莫斯（Los Alamos），对前来慰问的同事简单地说：“她去世了，而任务进行得怎么样了？”他如常工作。一个月后的一天，费恩曼走过一家百货商店，看到橱窗里的一套漂亮衣服，忽然想到阿琳一定会喜欢的时候，才禁不住泪流满面。

1.2.2 求学历程

1935年秋，17岁的费恩曼中学毕业，进入麻省理工学院（MIT）。他起初填报的主修专业是数学。可是，就在第一个学期，听过一段时间的课之后，费恩曼就去找数学系主任，开门见山地咨询：“学的这些高等数学，除了为学习更多的数学做准备之外，还有些什么用处呢？”那位主任回答说：“你既然问了这样的问题，就说明你不属于数学系。”

费恩曼的这个疑问，现在看来也很有意思。学科的进展已使许多物理内容发生了革命性的变化，在高等教材以及教师授课中，应为读者或学生设计出一种尽可能的自给和完整的处理方法，从而连接好基础与发展的关系。

费恩曼想转到比较实际的工科专业去。不过，在一年级的时候，费恩曼同宿舍的两名高年级同学正在选修研究生课程“理论物理导论（上）”。有一次，费恩曼看到那两位同学苦苦地讨论物理问题时，插话说：“为什么不试一试用伯努利方程来求解呢？”问题果然得到解决，而这些知识是费恩曼以前自己从百科全书上看到的。类似的情况发生过多次，使他树立了信心，最后决定主修物理专业。

第二年，费恩曼除了正式学习刚才讲的那门课外，还选修了高年级和研究生的“电磁学理论”。主讲后一门课程的斯特拉顿（J. A. Stratton）教授很快就发现费恩曼是一名真正出类拔萃的学生。斯特拉顿在课堂上推导公式的过程中，如果出现卡住的情况，他就转向台下，让费恩曼上来帮助解决。而费恩曼就会走向黑板，指出改正什么地方便能继续推导下去。费恩曼的方法总是正确的，并且常常是机敏的。

费恩曼在MIT的四年学习期间，在多位名师的指导下，掌握了理论物理的不同方面，特别是他下苦功夫钻研了量子力学。最后，费恩曼在斯莱特（J. C. Slater）教授的指导下，完成了他的毕业论文《分子上的力》，他表现出了概念和计算两方面的突出才能。这一工作发表在美国《物理评论》[14]上，其中包含了后来得到广泛应用的“赫尔曼--费恩曼定理”这一量子力学公式（称之为定理似乎不妥，最好称为H-F公式）。

毕业之后，费恩曼起初想留在MIT继续深造。可是斯莱特教授坚持让费恩曼到别的学校去读研究生，对他说：“你应该看看世界上其他地方是什么样子的。”于是费恩曼去了普林斯顿大学，准备做著名理论物理学家维格纳（E. P. Wigner, 1902—1995）的研究助理。费恩曼入学后，由于情况发生了变化，并没有师从维格纳教授，而是做了惠勒（J. A. Wheeler, 1911—2008）的助手（图1-6）。惠勒对物理学多方面的兴趣和敢想敢为的大胆风格，对费恩曼以后的研究起了决定性的作用。例如，惠勒向费恩曼讲到，所有物理过程的量子力学描写，都可以看成是由一系列相继的散射过程组成的。这无疑为费恩曼建立量子力学路径积分起到了导引性的作用。在MIT期间，费恩曼致力于电磁学的量子理论（量子电动力学）的研究，希望消除电磁场理论存在将电子视为点粒子，其自能无限大的困难。费恩曼设想：取消电磁场，恢复电荷之间的超距作用，同时为了反映电磁作用以光速传播的限制，在时间上引入推迟效应。

费恩曼把他的问题带到普林斯顿，明白了他原来想法的缺点：如果没有场，电子在运动的时候，将不会受到抵抗加速度的额外阻尼力，那么就违反了能量守恒的要求。1941年春天，费恩曼将这一工作写成题为《辐射的相互作用》的初稿，交给他的导师惠勒。1942年春天，惠勒重新进行整理和扩充，把修改后的新稿子：《超距作用的经典理论——作为辐射阻尼机制的吸收体反作用》返还给费恩曼。这个工作的主要部分，以两人联名的形式发表在1945年的《现代物理评论》上。

费恩曼从这项工作中得到一个重大收获：即使已经确立了的物理学理论，也可以用完全不同的方法，甚至是大家抛弃了的形式来重新表述。以至于他后来说：“一个理论如果可以用愈多不同的形式来表述，那么就说明它愈具有基本的意义。”

经过不同文化的交流和碰撞，费恩曼说：“我从不同的学校学到许多不同的东西，我现在也经常劝我的学生这样做。要了解世界的其他部分是什么样的，多样化的训练是很有益的。”诺贝尔物理学奖获得者惠勒后来也为之感慨：“大学里招生的理由是他们可以教那些教授，而费恩曼则是这些学生中的佼佼者。”这两个师生的聚合，真可谓相得益彰。高等教育从精英化走到大众化的今天，我们仍然要把惠勒的话当作教学相长的警言，学生听教师授课，反馈理解程度，循环互动。让我们勿忘“提不出问题比问题很多更可怕”。

总之，正如费恩曼自己所讲：“我有解谜的嗜好。这就是为什么后来我要去开保险箱，去辨认玛雅人的古怪文字的原因。”他从小就树立起这样的信念：人生的意义全在于努力揭开自然之谜。