任务一　单位换算

知识目标

掌握单位制度的构成及其种类，掌握化工过程中常用单位的换算方法。

能力目标

能用Excel、ChemCAD进行单位换算。

尽管目前世界各国都在推行采用国际统一单位制，但现有的大量手册等工具书中仍有相当数量的数据沿用各种各样的单位，这些单位明确地表示出了该数据代表的物理意义，因此掌握所在领域的国家法定单位制度、熟悉各种不同的单位制以及各种单位之间的换算是每个化工技术人员必备的知识和技能。

本任务将讨论主要的几种单位制，介绍单位换算方法以及量纲的应用。

☆思考：何谓量纲（或因次）？何谓单位？

所谓量纲或称因次，是指表示物料性质和状态的基本物理量。如长度（L）、质量（M）、时间（t）和温度（T）就是常用的量纲。由量纲组成的表示物理量特性的式子称为量纲式或因次式。如体积的量纲式为L3、密度的量纲式为M/L3、速度的量纲式为L/t等。

单位是量纲的具体表示。如长度的单位通常用米（m）表示，质量的单位通常用千克（kg）表示等。

☆思考：何谓单位制度？通常由哪几个部分构成？目前比较常用的单位制有哪几种？

一、单位制度的构成及其种类

所谓单位制度即为人为规定的计量制度。单位制度的构成通常由基本单位和导出单位两部分构成。

所谓基本单位就是一些彼此独立的物理量及单位。如长度（L）、质量（M）等。导出单位是利用物理学规律建立起基本单位和其他物理量单位之间的联系，即用基本单位表示出其他物理量的单位，如力的单位牛顿（N）为1kg·m/s2。

我国的法定计量单位，是以国际单位制为基础，保留少数国内外习惯或通用的非国际单位制所构成。

☆思考：国际单位制由哪几个基本单位构成？

（一）国际单位制（SI制）

国际单位制简称国际制，它是在米·千克·秒制（MKS制）即米制的基础上发展起来的。国际单位制的构成遵循下列几个原则：

①遵守建立单位制的原则。即选定基本单位，再按物理学规律构成一系列导出单位。由基本单位和导出单位构成单位制。

②遵守一惯性原则。即国际单位制中，由基本单位相乘、相除而构成的导出单位，都不附加任何数值因素，或者说数值因素都等于1。

例如：SI制中力的单位为牛顿（N）。1N（牛顿）等于作用于质量为1kg（千克）的物体上产生1m/s2（米/秒2）加速度所需的力，即

1N=1kg·m/s2

③一种物理量只有一个SI单位。如长度单位中，只有“米”是SI单位，千米就不是SI单位，而是SI倍数单位，“千”称为词头。但也有例外，质量单位“千克”，本身虽带词头，却仍然作为SI单位。

④倍数单位（包括分数单位）一律按十进或千进关系构成，并使用统一的SI词头。

国际单位制包括基本单位、辅助单位、导出单位以及用于构成十进倍数和分数单位的词头几部分。

（1）SI的基本单位和辅助单位

国际单位制共选定了7个基本单位，如表1-1所示，它们是长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、时间单位秒（s）、电流单位安培（A）、热力学温度开尔文（K）、物质的量单位摩尔（mol）、发光强度单位坎德拉（cd），以及两个辅助单位平面角，单位为弧度，球面角，单位为球面度。

（2）SI导出单位

国际单位制的导出单位有三种：

①直接用基本单位表示的SI导出单位。化工中常用的用基本单位表示的SI导出单位列于表1-2。

②具有专门名称的SI导出单位。具有专门名称的国际制导出单位共有19个，化工中常用的几个名称和符号见表1-3。

③用专门名称和基本单位表示的SI导出单位。此类导出单位在化工中常用的如黏度（动力）（帕斯卡·秒，Pa·s）、力矩（牛顿·米，N·m）、表面张力（牛顿/米，N/m）及摩尔热容［焦耳/（摩尔·开尔文），J/（mol·K）］等。如表1-4。

☆思考：SI制的词头使用规则有哪些？

（3）SI的倍数单位

国际单位制的一个重要构成原则是一种物理量只有一个SI单位。但实际应用时可能太大或太小。例如，太阳到地球的平均距离为1.495×1011m，氢原子核的半径却只有1.2×10-15m。为了适应这种需要，国际单位制规定了一套词头，称SI词头，如表1-5。

词头使用规则：

①词头符号用正体字，词头符号和单位符号之间不留间隙，如：kJ、MPa。

②带词头单位符号上有指数，则表明倍数单位或分数单位按指数自乘，如：1cm3=（0.01m）3=10-6m3。

③不允许把两个以上SI词头叠起来用，如：10-9m=1nm，不能写成1mμm。

（二）米制

根据选定的基本单位不同，单位制又分为绝对单位制及工程单位制（重力单位制）两种：

绝对单位制——以长度、质量及时间为基本单位。

工程单位制——以长度、力及时间为基本单位。

两者的区别是绝对单位制以质量为基本单位，而工程单位制以力为基本单位，质量为导出单位。

（1）厘米·克·秒（CGS）制

以长度单位厘米（cm）、质量单位克（g）和时间单位秒（s）为基本单位。其他物理量单位则通过物理或力学的定律导出。如根据牛顿定律，力的单位是给1克（g）质量物体以1厘米/秒2（cm/s2）的加速度的力，称为达因（dyn），即

1dyn=1g×1cm/s2=1g·cm/s2

温度以摄氏度（℃）为单位，绝对温标为开尔文（K），其他重要的导出单位可见表1-6。

（2）米·千克·秒（MKS）制

以长度单位米（cm）、质量单位千克（kg）和时间单位秒（s）为基本单位，其他物理量单位同样由这三个基本单位导出。如力的单位为千克·米/秒2（kg·m/s2），称牛顿（N），即

1N=1kg×1m/s2=1kg·m/s2

其他重要的导出单位可见表1-6。

以上两种单位制均以质量为基本单位，属绝对单位制。

（3）米制工程制

选用长度单位米（m）、力单位千克力（公斤力、kgf）和时间单位秒（s）为基本单位，质量成为导出单位。

1公斤力（kgf）——1千克（kg）质量物体于真空中［重力加速度9.81米/秒2（m/s2）］所受的重力，即：

1kgf=1kg×9.81m/s2=9.81kg·m/s2=9.81N

导出单位质量工程单位为一物体在1公斤力（kgf）的作用下，得到1米/秒2（m/s2）的加速度，则该物体的质量为1质量工程单位（公斤力·秒2/米，kgf·s2/m），即：

所以1质量工程单位的数值相当于SI质量的9.81倍。

（三）英制

英制的绝对单位是英尺·磅·秒制。英制的工程单位制有英国工程制和美国工程制两种。

（1）英尺·磅·秒（FPS）制

基本单位：长度（ft）、质量（磅、lb）、时间（s）。力的导出单位为磅达（Poundle）（Pdl）即

1Pdl=1lb×1ft/s2=1lb·ft/s2

温度以华氏度（℉）为单位，绝对温标用兰金（Rankine）度（°R），重要的导出单位见表1-6。

（2）英国工程制

基本单位：长度（ft）、力（lbf）、时间（s）。其质量工程单位为磅力·秒2/英尺，称斯勒（Slug），即

（3）美国工程制

基本单位有4个：长度（ft）、磅质（lbm）、磅力（lbf）、时间（s）。

1磅力（lbf）——1磅质（lfm）物体在地面所受之重力，重力加速度为32.174英尺/秒2（ft/s2）。

为符合牛顿定律，必须引入力和质量之间的比例常数，以符号gc表示，即牛顿公式表示为：

式中　F——力，lbf；

m——质量，lbm；

a——加速度，ft/s2；

gc——换算系数，32.174ft·lbm/（s2·lbf）。

常用的几种单位制如表1-6所示。

二、单位换算的方法

☆思考：如何手工进行单位换算？

（一）手工单位换算

①将不同单位制的换算系数写成比例形式；

②将各比例式连乘或连除运算。

【例1-1】　水在10℃时的黏度为1.3077cP，试将其换算成千克/（米·时）及帕·秒的单位。［已知：1cP=0.01P，1P=1g/（cm·s）］

对于量纲方程的单位换算，根据物理量方程等号两侧的量纲必须一致这一原则进行单位换算。

【例1-2】　量纲方程：

式中　Δp——压降，lbf/ft2；

L——管长，ft；

V——流体速度，ft/s；

μ——流体黏度，lbm/（ft·s）；

D——管径，ft。

计算：（1）若以上方程是正确的，则常数0.435的单位是什么？（2）若Δp用SI制表示，其他变量的单位不变，则新常数为多少？（3）方程中各变量均用SI制表示，则其常数为多少？

解：（1）根据量纲方程等号两侧的量纲必须一致的原则，则

左边Δp的单位：lbf/ft2

右边：

故常数0.435的单位：

（2）Δp用SI制表示时新常数：

（3）方程中各变量均用SI制表示，则设改用SI制后的各变量为：L'、V'、μ'、D'。

不能采用与前面单位换算一样的方法顺序，因单位换算相当于是将最终结果进行等量替换。

方程中变量单位替换必须逐一找出新、旧变量之间的关系代入原计算，否则换算之后的系数刚好相反。

代入原式：

☆思考：如何采用Excel进行单位换算？

（二）采用Excel进行单位换算

目前每一台计算机都毫不例外地安装有Office软件，这给利用Excel进行化工计算带来了极大的方便。

（1）方法一——单元格驱动换算法

利用Excel单元格具有的计算功能进行单位换算非常简单，只需将相关手册中的单位换算表以一定的方式输入Excel表格中即可，如图1-1所示的长度单位换算表。

图1-1中除用数字“1”表示的单元格是直接输入的数字，其余单元格都是以该行中数字为“1”的单元为基准，以公式的形式输入的表达式，如单元格B6中输入：=0.0254*C6，表示以米为单位的长度与以英寸为单位的长度之间的换算关系，进行单位换算时，只需将需要换算的以英寸为单位的长度之值输入数字为“1”的单元格中，则在该行中以其他单位表示的长度之值立即显示在此行的其他各单元格中。如将5英尺换算成以cm、m、in、yd为单位的长度值，方法是在单元格D7中输入数字“5”，则在单元格A7、B7、C7、E7立即显示出以上述单位表示的长度之值，如图1-1所示。

（2）方法二——利用Excel自带的工程函数换算

Excel2003之后，新增了度量衡转换函数CONVERT，此函数可以将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。其语法形式为CONVERT（number，from_unit，to_unit），其中number为以from_units为单位的需要进行转换的数值，from_unit为数值number的单位，to_unit为结果的单位。

如将1000g换算为多少磅，在单元格中输入：=CONVERT（1000，“g”，“lbm”），如图1-2所示，输入完毕，按“Enter”键即可。

注意：输入时需在英文输入状态或半角状态，有关函数CONVERT中from_unit和to_unit的参数可参阅Excel专著。

☆思考：如何采用ChemCAD进行单位换算？

（三）采用ChemCAD进行单位换算

单位制的选择是ChemCAD进行计算的重要步骤，ChemCAD默认的单位制是英制单位制，同时提供“AltSI”，“SI”，“Metric”等三种单位制给用户选择，用户也可以自定义单位制。

采用ChemCAD进行单位换算比较简单。在任意一个打开的ChemCAD文件中，均可以使用单位换算功能键——“F6”。例如打开ChemCAD工作路径下的“MySimulations\Examples\Tutorials\ChemCAD Tutorial.cc6”，如图1-3所示：

按下单位换算功能键——“F6”，弹出“工程单位转化器”窗口，如图1-4所示，在此窗口中提供了温度、压力、体积、密度、热量、热导率、焓、熵等29种物理量的单位换算。

例如将20℉换算成其他三种温度，°R、K和℃。双击上图中的“温度”，将℉的文本框中的100改为20，回车，可立即得到其他三种温度单位，如图1-5所示。

又如水的黏度0.8937cP（厘泊）的换算，在图1-6中双击“粘度”（黏度），如图1-6（a），在图1-6（b）的cP文本框中输入0.8937，回车，立即换算为其他单位。

当给ChemCAD流程中的物料或设备填写信息时也可以使用单位换算功能键——“F6”，免除单位换算的烦恼，如将进料温度由75℉改为25℃，可以如下操作：

①双击流程图中进料箭头“”后面的物料连线或“”，出现如图1-7所示的窗口。流程中的连线代表了一个单元操作流向另一单元操作的物料，包含了该物料的一些基本性质，如温度、压力、气相分率、单位时间下的总焓值、流量、各组分的分率等；

②鼠标单击图1-7中温度℉文本框中的数字75，然后按下F6，将℃文本框中数字改写为25，回车，如图1-8所示；

③单击图1-8“确定”按钮，软件会将77℉自动代替原来的75℉。

☆思考：在ChemCAD中如何正确处理单位制选择与单位换算的关系？