1.3.1 无符号二进制数的算术运算

无符号二进制数算术运算规则与十进制数很相似，唯一的区别在于二进制数是“逢二进一，借一当二”，而不是十进制数的“逢十进一，借一当十”，其运算规则如下：

1）加法规则：0+0=0；0+1=1+0=1；1+1=［1］0（方括号中的1是进位位，表示两个1相加“逢二进一”）。

2）减法规则：0-0=1-1=0；1-0=1；0-1=［-1］1（方括号中的-1是借位位，表示0减1时不够减，向高位借位，“借一当二”）。

3）乘法规则：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1。

4）除法规则：0÷1=0；1÷1=1。

多位数二进制数加、减、乘、除四则运算列竖式的计算过程如下：

可见，二进制数乘法运算可归结为“移位与加法”。二进制数除法运算可归结为“移位与减法”。在无符号二进制数减法运算中无法表示负数，故要求被减数必须大于减数。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。如果使用有符号的二进制数，那么二进制数减法运算也可以转换为加法运算。因此，二进制数的算术运算可以统一为加法运算的形式，这为电路的简化带来了极大的方便。