1.2 反相放大电路

反相放大电路由运算放大器和设置增益的电阻构成，具体如图1.21所示，表1.3为反相放大电路仿真元器件列表，运算放大器同相输入端直接接地，输入信号VIN通过电阻R1连接到运算放大器反相输入端，电阻R1和R2构成输出电压反馈电路。

根据放大器正常工作时的“虚短”工作原理，电路中节点电压V1=V2=0V；根据“虚断”工作原理，无电流流入运算放大器反相输入端，所以

整理得

所以反相放大电路的放大倍数为

1.2.1 反相放大电路偏置点分析

利用偏置点分析计算小信号电压增益、输入阻抗、输出阻抗和每个元器件相对输出信号的灵敏度，仿真设置如图1.22所示。

偏置点仿真分析结果如下。

（1）小信号特性

电压增益：V（VOUT）/V_VIN=-2.000E+00

输入阻抗：INPUT RESISTANCE AT V_VIN=1.000E+03

输出阻抗：OUTPUT RESISTANCE AT V（VOUT）=3.936E-03

（2）直流灵敏度

通过仿真分析结果可得：反相放大电路电压增益为-2；输入阻抗为1.000×103Ω，即R1的阻值；输出阻抗为3.936×10-3Ω；电阻R1和R2对输出电压最敏感，相对灵敏度分别为-2%和2%。

1.2.2 反相放大电路直流分析

对电路进行直流仿真分析，具体设置如图1.23所示，输入电压VIN从-10V线性增加至10V，步进1mV。仿真结果如图1.24所示，输出电压VOUT随着输入电压增大而逐渐降低，当输出电压范围在-13.5V≤VOUT≤13.5V时输出电压与输入电压呈线性关系，超出范围时输出饱和。

1.2.3 反相放大电路瞬态分析

对电路进行瞬态仿真分析，具体设置如图1.25所示，仿真时间为2ms，最大步长为5μs，瞬态仿真结果如图1.26所示，V（IN）为输入电压波形，为输出电压波形，电路实现-2倍反相放大功能。

1.2.4 反相放大电路交流和参数分析

对电路进行交流仿真分析，具体设置如图1.27所示，频率范围10kHz～3MHz，每十倍频20点；对电阻R2进行参数仿真分析，具体设置如图1.28所示，参数值分别为2kΩ、4kΩ和8kΩ。仿真结果如图1.29所示。

当电阻R2=2kΩ时增益为-2，带宽约为1.32MHz；当电阻R2=4kΩ时增益为-4，带宽约为0.75MHz；当电阻R2=8kΩ时增益为-8，带宽约为0.4MHz；增益带宽积分别为2.64MHz、3MHz和3.2MHz，误差约为10%，基本符合增益带宽积为恒定值的设计规则。

1.2.5 反相放大电路直流和蒙特卡洛分析

当输入直流电压为-1V时对电路进行蒙特卡洛仿真分析，具体设置如图1.30和图1.31所示。电阻容差为平均分布5%，仿真结果如图1.32所示，最大值约为2.19V，最小值约为1.83V，仿真次数为100。

1.2.6 反相放大电路直流和最坏情况分析

由电路可知，当电阻R1取-5%容差、R2取+5%容差时输出电压最大，最大值为

最坏情况仿真设置及其输出最大值的设置如图1.33和图1.34所示，输出最大值仿真结果如下：

当R1取95%、R2取105%时输出电压最大，最大值为2.2105V，与计算值一致。

由电路可知，当电阻R1取+5%容差、R2取-5%容差时输出电压最小，最小值为

最坏情况仿真设置的输出最小值如图1.35所示，输出最小值仿真结果如下：

当R1取105%、R2取95%时输出电压最小，最小值为1.8095V，与计算值一致。

电阻容差越大，最坏情况下输出电压偏离正常值越大，读者可以自行仿真验证。

1.2.7 T形网络反相放大电路

当需要设计闭环增益Av=-100且输入电阻Ri=R1=50kΩ的反相放大电路时，要求反馈电阻R2为5MΩ。然而该电阻值在实际应用电路中使用并不现实，电阻值太大时准确度、稳定度、干扰抑制性均大大降低，所以通常采用T形网络提高反相放大电路的放大倍数。

图1.36为T形网络反相放大电路，表1.4为T形网络反相放大电路仿真元器件列表，整理得到电路放大倍数：

式中，R1为输入电阻，由输入信号决定；R2通常为10倍R1阻值，然后再计算R3和R4阻值。为实现电路的稳定性和抗干扰性能，电阻值通常选择100kΩ以内。

图1.36中T形网络反相放大电路的放大倍数：

当输入信号为10mV时对电路进行仿真测试。

1.偏置点分析

利用偏置点分析计算小信号电压增益、输入阻抗、输出阻抗和每个元器件相对输出信号的灵敏度，仿真设置如图1.37所示。

偏置点仿真分析结果如下。

（1）小信号特性

电压增益：V（VOUT）/V_VIN=-9.995E+01；约为-100

输入阻抗：INPUT RESISTANCE AT V_VIN=1.000E+03

输出阻抗：OUTPUT RESISTANCE AT V（VOUT）=1.390E-01

（2）直流灵敏度

通过仿真分析结果可得：T形网络反相放大电压增益为-100；输入阻抗为1.000×103Ω，即是R1阻值；输出阻抗为1.390×10-1Ω；电阻R1和R3对输出电压最敏感，相对灵敏度分别为-1%和0.9%；电阻R2和R4灵敏度次之，所以电阻R1和R3的准确度和稳定度对电路输出稳定性至关重要。

2.瞬态和参数仿真分析

对电路进行瞬态和参数仿真分析，具体设置如图1.38和图1.39所示，仿真时间为2ms、最大步长为5μs；电阻R1的阻值分别为1kΩ、0.5kΩ和0.25kΩ，对应放大倍数分别为-100、-200和-400。仿真结果如图1.40所示。

瞬态和参数仿真波形具体如图1.40所示，当输入电压V（IN）为10mV正弦波时，输出电压峰值电压分别为1V、2V和4V，电路分别实现-100倍、-200倍和-400倍反相放大。

正如期望所料，所有电阻值均小于100kΩ却实现百倍放大。与通常设计题目一样，以上设计不存在唯一解。但由于电阻值存在容许误差，所以放大器的实际增益值将会在一定范围内波动，读者可以进行蒙特卡洛和最坏情况分析进行验证。